基于環境振動的實驗模態分析主要針對一些激勵不可測的工程問題,如研究飛行器在飛行中的運行模態,或諸如海洋平臺、橋梁、摩天大樓之類難以施加激勵的大型 結構的動態特性。 本文重點研究了隨機子空間方法在環境振動模態分析領域的應用。針對隨機子空間法在工程應用中耗時長的不足,本文還研究了工程應用中比較經典的自互譜法,該 方法可以作為隨機子空間法的補充。 首先,通過查閱大量國內外相關文獻,對環境振動模態分析領域的狀況作了綜述,闡述了基于環境振動的模態分析在現代工程應用中的重大意義,詳細介紹了該領域 各種方法的發展歷程,并說明了相關方法的研究振動分析現狀。其次,研究了自互譜法和隨機子空間法的理論。自互譜法作為環境激勵實驗模態分析的一種實用的經典方法, 用響應點和參考點間的功率譜曲線來代替頻響函數曲線,并由響應點和參考點之間響應的傳遞率得出振型。本文通過對相關理論的推導,說明了自互譜法與基于頻響 函數的峰值攝取法是近似相通的,同時對該方法的優缺點作了敘述。隨機子空間法是本文的論述重點,它運用了行空間投影的理論,通過QR分解和SVD分解以及 最小二乘估計來識別離散后的系統狀態空間矩陣,從而得到系統的動力學特性參數,識別精度較高。本文詳細的推導了隨機子空間法的理論公式,并編寫出相應的 MATLAB程序。通過對不同噪聲工況下一個二階系統的仿真,驗證了該方法的精確有效以及良好的抗干擾特性。 最后,通過一個五層剛架模型的振動實驗,對隨機子空間法和自互譜法進行了驗證。本次實驗由振動臺對模型輸入一個高斯白噪聲激勵信號,來模擬自然條件下的環 境激勵,并得到模型的響應信號。分別用隨機子空間法和自互譜法對實驗數據進行處理,識別出模型的模態參數,通過與有限元法理論值的比較,驗證了兩種方法的 有效性,同時也驗證了隨機子空間法相對于自互譜法的優越性。